12.11
茎叶图
绘制和读取茎叶图，在保留原始数据的同时比较数据分布特征。
本文章目录
01 · 出发点
在保留原始值的同时展示分布
茎叶图把每个数据拆成较高位的“茎”和末位的“叶”。它像直方图一样显示分布形状，又能还原每一个原始数据。
茎叶图适合样本量不太大、位数统一的数据。背靠背茎叶图还可在同一尺度上比较两组数据的中心、范围和形状。
02 · 概念
茎、叶与图例
例如以十位为茎、个位为叶时， 表示 。相同茎下的叶应按从小到大排列，重复数据要重复写叶。
图中必须给出图例以说明位值。读图后可直接统计样本量、求中位数和极差，并观察集中、对称、间断或离群情况。小数数据也可按适当位值拆分。
03 · 方法
绘制并读取茎叶图
- 01
根据数据位数选定茎和叶的分界，写清一个具体图例。
- 02
逐个数据填入对应茎行，保留重复叶并将每行叶排序。
- 03
按叶的总数核对样本量，再从有序位置和端点读取中位数、极差及分布特征。
04 · 例题
把方法落到具体问题
数据为 。以十位为茎、个位为叶绘图，并求中位数与极差。
解
- 1
按十位分行：，图例 。
- 2
共有 个数据，中位数是第 、 个数据的平均，即 。
- 3
最大值 、最小值 ，极差为 。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
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本节小结
- 茎叶图兼顾分布形状与原始数据。
- 叶要排序且重复值必须保留。
- 图例决定茎叶组合的实际位值。