21.3

加法交换律和结合律

通过改变加数顺序和分组验证加法运算律,用字母表示规律并选择便于计算的组合。

8 分钟四则运算与运算律
本文章目录

01 · 模型

两条加法运算律

交换律说明两个加数可以换位;结合律说明三个及以上加数可以重新分组。

运算律适用于加法,不要求每个加数相同;字母只是帮助概括任意数。

02 · 动手

换个顺序,总数不变

用三种颜色的积木验证加数交换和分组后总数是否变化。

  1. 01

    55 个、77 个和 33 个物品排成一行。

  2. 02

    交换两组的位置,观察总数不变。

  3. 03

    先合并前两组或后两组,比较两种分组结果。

03 · 例题

凑整简算

3凑整简算

计算 38+27+6238+27+62

  1. 1

    利用交换律把 38386262 放在一起。

  2. 2

    利用结合律先算 38+62=10038+62=100

  3. 3

    再加 2727,得到 127127

04 · 练习

换序与分组

  1. 1

    用简便方法计算 46+18+5446+18+54

    查看参考思路

    提示:先凑成整百。

    参考:118118

  2. 2

    判断 a+b=b+aa+b=b+a 是否对所有数都成立。

    查看参考思路

    提示:这是加法交换律。

    参考:成立。

05 · 辨析

减法不能照搬加法律

回看

本节小结

  • 交换律改变加数顺序,结合律改变分组。
  • 运算律可以把接近整十、整百的数先合并。
  • 每一步简算都要能说出使用的运算律。