圆柱表面积与体积

01 · 情境

把圆柱侧面展开

圆柱有两个相等的圆形底面和一个曲面。沿高剪开侧面，展开后是长方形，长等于底面周长，宽等于圆柱高。

求包装面积和装入体积时，使用的是不同的量。

02 · 动手

拆圆柱包装

用纸卷一个圆柱并沿高剪开，测量展开图。

1. 01

   测量底面直径和圆柱高。

2. 02

   算出底面周长，与展开长方形的长比较。

3. 03

   把侧面积与长方形面积对应。

03 · 模型

圆柱表面积和体积

表面积等于侧面积加两个底面积；体积等于底面积乘高。求无盖容器时只加一个底面。

04 · 例题

例题：圆柱水桶

05 · 练习

练一练

1. 1

   底面周长 $12\text{ cm}$、高 $5\text{ cm}$ 的圆柱侧面积是多少？

   查看参考思路

   提示：周长乘高。

   参考：$60\text{ cm}^2$

2. 2

   底面积 $20\text{ cm}^2$、高 $7\text{ cm}$ 的圆柱体积是多少？

   查看参考思路

   提示：底面积乘高。

   参考：$140\text{ cm}^3$

07 · 方法

解决圆柱问题

1. 01

   画示意图并标出半径、直径和高。

2. 02

   判断求侧面积、表面积还是体积。

3. 03

   代入相应公式并统一单位。

4. 04

   根据是否有盖调整底面数量。