33.1

负数的认识

用温度、海拔和收支等相反意义情境认识正负数，在数轴上比较正数、0 和负数。

约 8 分钟负数、比例与变化关系

本文章目录

01 · 情境

零度以上和以下

温度 $+5^{\circ}\text{C}$ 与 $-3^{\circ}\text{C}$ 表示相反方向的变化。收入和支出、海拔高低也有类似的相反意义。

正负号必须结合参照点和单位理解。

正负数轴

02 · 动手

温度接力

用温度卡片和数轴表示升温、降温过程。

01
从当天零度位置出发。
02
升温向右，降温向左，并记录变化后的数。
03
同伴只看算式，复述实际温度。

03 · 模型

数轴比较

数轴上右边的数总比左边的大；正数大于零，负数小于零。两个负数比较时，离零近的数更大。

04 · 方法

读负数三步

01
确定参照点是零还是其他基准。
02
判断量的方向或意义。
03
在数轴上定位，再比较或计算。

05 · 例题

例题：海拔变化

山顶海拔 $+1200\text{ m}$ ，山谷海拔 $-300\text{ m}$ ，山顶比山谷高多少米？

解

1
在数轴上从负三百到正一千二百计算距离。
2
高低差等于较大数减较小数。
3
结果用长度单位表示，不写正负号。

06 · 练习

练一练

1
比较 $-4$ 和 $-1$ 。
查看参考思路
提示：数轴上越靠右越大。
参考： $-4<-1$
2
温度从 $-2^{\circ}\text{C}$ 升高五度后是多少？
查看参考思路
提示：向右移动五格。
参考： $+3^{\circ}\text{C}$

回看

负数的认识小结

本节学习“负数的认识”，重点理解“数轴比较”，并能用本节的图、式或操作说明核心关系。
能在数轴、位值或分类模型中表示对象，并比较不同表示之间的联系。再用“海拔变化”这一类问题检验方法。