分数乘法

01 · 情境

求一个量的几分之几

一块地有 $\frac{3}{4}$ 公顷，其中 $\frac{2}{5}$ 用来种菜。求种菜面积，就是求四分之三的五分之二。

先辨认‘谁是单位一’，再选择乘法表示连续取部分。

02 · 模型

面积模型和算法

把一个整体先平均分成分母对应的份数，再在取出的部分中继续分割，重叠区域的份数就是分子相乘，全部小份数就是分母相乘。

计算前可以先约分，减少数字大小；结果要化成最简分数。

03 · 动手

折纸看乘积

用一张纸先横向四等分，再纵向五等分，涂出 $\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$。

1. 01

   横向选三份，纵向选两份。

2. 02

   数出重叠小格和总小格。

3. 03

   把图形结果写成分数并与算式比较。

04 · 方法

分数乘法三步

1. 01

   判断单位一和两个分数的含义。

2. 02

   分子、分母分别相乘，能约分时先约分。

3. 03

   检查积的大小：乘一个小于一的分数，结果应变小。

05 · 例题

例题：读书进度

06 · 练习

练一练

1. 1

   计算 $\frac{2}{3}\times\frac{9}{10}$

   查看参考思路

   提示：先约分三和九。

   参考：$\frac{3}{5}$

2. 2

   一个数的 $\frac{4}{7}$ 是 $20$，这个数是多少？

   查看参考思路

   提示：列出单位一乘四分之七等于二十。

   参考：$35$