分数混合运算

01 · 情境

一张配方里的几种运算

做面包需要先把总面粉的 $\frac{2}{3}$ 取出，再平均分给 $4$ 份，最后加上 $\frac{1}{6}$。多种分数运算要按顺序组织。

先理解括号代表的整体，再决定先算哪一步。

02 · 模型

顺序和运算律

先算括号，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右。交换律、结合律和分配律仍适用于分数。

03 · 动手

同值不同算

比较直接计算和运用分配律计算 $\frac{5}{6}\times(\frac{1}{2}+\frac{3}{5})$。

1. 01

   先算括号内的和，再乘五分之六。

2. 02

   把五分之六分别乘括号内两项。

3. 03

   比较两种结果，说明分配律。

04 · 方法

混合运算流程

1. 01

   圈出括号，先完成括号内通分和运算。

2. 02

   再处理乘除，必要时先约分。

3. 03

   最后进行加减并约成最简。

4. 04

   估计结果范围并检查符号。

05 · 例题

例题：水箱用水

06 · 练习

练一练

1. 1

   计算 $\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}$

   查看参考思路

   提示：先算乘法。

   参考：$\frac{25}{24}$

2. 2

   计算 $(\frac{5}{6}-\frac{1}{3})\div\frac{1}{2}$

   查看参考思路

   提示：先算括号，再除以二分之一。

   参考：$1$