12.3
轴对称
通过折叠和镜像发现轴对称图形，找出对称轴并判断图形两侧的对应关系。
本文章目录
01 · 情境
蝴蝶的两只翅膀
蝴蝶左右翅膀形状相近，沿身体中线折叠时，两边能够重合。
能把图形分成两边完全相同部分的直线，叫作对称轴。
02 · 动手
折一折找对称轴
用折叠和描点发现轴对称关系。
- 01
剪出一个简单图形，尝试不同方向折叠。
- 02
找到能完全重合的折痕。
- 03
在折痕两侧各取一个点，比较它们到折痕的距离。
- 04
把对称轴画直并标出。
03 · 模型
轴对称图形的特征
图形沿某条直线折叠后，两边完全重合，就说明它关于这条直线轴对称。
一个图形可能有一条、两条或多条对称轴，也可能没有。
04 · 例题
补全半个图形
方格纸上给出对称轴左边的半个图案，怎样补出右边？
解
- 1
观察左边每个格子到对称轴的距离。
- 2
在轴的另一侧相同距离处标出对应格子。
- 3
连接对应点并检查折叠是否重合。
05 · 练习
找对称轴
- 1
正方形至少可以找到几条常见对称轴？
查看参考思路
提示：两条中线和两条对角线都可以试折。
参考：四条。
- 2
字母或图案左右不相同，还能沿竖直中线完全重合吗？
查看参考思路
提示：想象折叠后的两边。
参考：不能，不能称为关于这条线轴对称。
- 3
等边三角形有几条对称轴？
查看参考思路
提示：从每个顶点向对边中点折一折。
参考：三条。
06 · 辨析
看起来相似不等于重合
回看
回看今天的发现
- 轴对称图形沿对称轴折叠后两边重合。
- 对应点到对称轴距离相等。
- 用折叠比凭眼睛猜更可靠。
08 · 项目
设计一张对称剪纸
利用折叠设计一个能完全重合的图案。
- 01
把纸对折并画出一半图案。
- 02
沿轮廓剪下或描出另一半。
- 03
展开后检查两边是否重合。
- 04
用直线标出对称轴并给作品命名。