小数除法

01 · 情境

按相同长度分绳子

一根绳子长 $4.8\text{ m}$，每段剪 $0.6\text{ m}$，能剪成几段？这是按每份长度求份数，适合用除法。

除数是小数时，可以利用商不变性质把它变成整数。

02 · 模型

商不变性质

被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变。例如把 $4.8\div0.6$ 同时扩大十倍，就变成 $48\div6$。

扩大倍数要足以让除数变成整数，被除数也必须同时扩大。

03 · 动手

用单位转换验证

用分米作单位重算 $4.8\text{ m}\div0.6\text{ m}$。

1. 01

   把四点八米换成四十八分米，把零点六米换成六分米。

2. 02

   计算 $48\div6$，再把结果换回原问题。

3. 03

   比较两种方法的商，说明单位改变但平均份数不变。

04 · 方法

小数除法笔算

1. 01

   先看除数有几位小数，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同位数。

2. 02

   按整数除法从高位试商，商写在相应数位上。

3. 03

   除到被除数末尾仍有余数时，可以添零继续除。

4. 04

   用商乘除数加余数检查，余数要小于除数。

05 · 例题

例题：每千克价格

06 · 练习

练一练

1. 1

   计算 $6.72\div0.8$

   查看参考思路

   提示：把除数和被除数同时扩大十倍。

   参考：$8.4$

2. 2

   一根 $9.6\text{ m}$ 的绳子每段剪 $0.8\text{ m}$，能剪几段？

   查看参考思路

   提示：总长度除以每段长度。

   参考：$12$ 段