代数式的值与化简初步

01 · 情境

字母有了数值

式子 $3a+2$ 表示一类数量。当 $a$ 取不同数时，式子的值也会变化。

代入时要把字母换成数，再按运算顺序计算。

02 · 模型

合并同类项的意义

两个同类项表示相同单位的数量，可以把它们合并；不同字母或不同次数的项不能直接合并。

合并不是把字母相加，而是把相同单位的个数相加。

03 · 动手

用面积模型验证

用相同边长的小正方形表示 $2a+3a$。

1. 01

   先摆两组各有 $a$ 个的方格。

2. 02

   再摆三组，数一数总组数。

3. 03

   把图形总量与 $5a$ 对照，说明合并的依据。

04 · 方法

代入求值

1. 01

   先把字母取值写在式子旁边。

2. 02

   用括号替换字母，特别是负数或分数。

3. 03

   按先乘除后加减的顺序计算并化简。

4. 04

   把结果带回原情境检查单位。

05 · 例题

例题：代入并化简

06 · 练习

练一练

1. 1

   当 $b=5$ 时，求 $2b+7$。

   查看参考思路

   提示：用五替换 $b$。

   参考：$17$

2. 2

   化简 $6y+2-y$

   查看参考思路

   提示：合并 $y$ 项。

   参考：$5y+2$