小数乘法

01 · 情境

先看数量怎样变化

一支彩笔长 $0.2\text{ m}$，买 $3$ 支要算总长度。把每支长度重复相加，可以写成乘法。

小数乘法仍然表示相同数量的重复，关键是弄清每个数字所在的数位。

02 · 模型

位值解释

把 $0.2$ 看作 $\frac{2}{10}$，把 $0.3$ 看作 $\frac{3}{10}$，相乘得到 $\frac{6}{100}$。

因此 $0.2\times0.3=0.06$。积的小数位数等于两个因数小数位数的和，但还要去掉末尾不必要的零。

03 · 动手

把小数转成整数来算

用方格纸表示 $0.2\times0.3$，观察两个因数各扩大了多少倍。

1. 01

   先不看小数点，计算 $2\times3$。

2. 02

   两个因数一共去掉了两位小数，所以积要从右向左数出两位。

3. 03

   用面积模型检查：每一小格代表一个百分之一，选中的小格有六个。

04 · 方法

竖式计算四步

1. 01

   按整数乘法把末尾对齐，暂时不写小数点。

2. 02

   从个位开始逐位相乘，记录进位。

3. 03

   数出两个因数一共有几位小数。

4. 04

   从积的右边起数出相同位数，点上小数点并检查末尾零。

05 · 例题

例题：买彩带

06 · 练习

练一练

1. 1

   计算 $0.6\times0.08$

   查看参考思路

   提示：两个因数共有三位小数。

   参考：$0.048$

2. 2

   一盒彩泥重 $0.25\text{ kg}$，这样的 $4$ 盒重多少千克？

   查看参考思路

   提示：用乘法求相同重量的总和。

   参考：$1\text{ kg}$

07 · 辨析

容易错在哪里