24.1
观察组合体
从不同方向观察由多个小正方体组成的物体，数清层数、列数和行数并判断遮挡关系。
本文章目录
01 · 动手
围着组合体走一圈
用若干小正方体搭一个组合体，从正面、左面和上面依次观察。
- 01
固定组合体和观察方向，不在观察中途转动模型。
- 02
正面观察记录每一列能看到的最高层数。
- 03
上面观察记录每个位置是否有方块，再从侧面检查遮挡。
02 · 模型
用方格记录投影
把观察方向上的小正方体压成平面方格：只要某条视线上至少有一个方块，对应位置就画一格。
不同组合体可能有相同的某一个视图，需要结合多个方向才能获得更多信息。
03 · 例题
由层高读正面视图
一个组合体正面看有三列，高度依次是一层、两层、一层。正面视图有几个方格？
解
- 1
每一列可见方格数等于该列最高层数。
- 2
合计 个方格。
04 · 练习
想象遮挡
- 1
两个小正方体沿观察方向前后摆放，从正面至少能看到几个方格？
查看参考思路
提示：后面的方块被前面的完全遮住。
参考：一个方格。
- 2
只凭正面视图能确定组合体中小正方体的总数吗？
查看参考思路
提示：想象在看不见的后方继续添加方块。
参考：不一定；后方可能存在被遮挡的方块。
05 · 辨析
看到的格数不一定等于方块总数
回看
本节小结
- 不同方向的视图记录不同投影信息。
- 遮挡会使多个方块对应一个可见位置。
- 结合正面、侧面和上面视图能更全面描述组合体。