27.5
最小公倍数
列出两个数的公倍数，理解最小公倍数并用于周期相遇、分数通分等问题。
本文章目录
01 · 情境
两个周期什么时候再次同时发生
一盏灯每 秒闪一次，另一盏每 秒闪一次。它们同时闪过后，几秒会再次同时闪？
同时出现的时刻是两个周期的公倍数，最早的那个叫最小公倍数。
02 · 模型
公倍数与最小公倍数
分别列出两个数的倍数，找到同时出现的数。最小的正公倍数就是最小公倍数。
最小公倍数常用于周期相遇、统一分母和按相同步长排列。
03 · 动手
周期跳格子
在数轴上分别按 格和 格跳，观察第一次重合的位置。
- 01
标出四的倍数和六的倍数。
- 02
圈出同时被两种颜色标记的数。
- 03
比较第一个重合点与后面重合点的关系。
04 · 方法
求最小公倍数
- 01
列举倍数，适合较小的数。
- 02
用质因数分解，取每个质因数出现的最高次数。
- 03
验证结果能被两个数整除。
05 · 例题
例题：统一步长
两列队伍分别每 人和每 人一组，怎样安排才能在队伍末尾同时整组？最少需要多少人？
解
- 1
总人数要同时是八和十二的倍数。
- 2
求最小公倍数。
- 3
用整除检验。
06 · 练习
练一练
- 1
和 的最小公倍数是多少？
查看参考思路
提示：列出六和九的倍数。
参考：
- 2
一项活动每 天举办一次，另一项每 天举办一次，今天同时举办，下次几天后同时？
查看参考思路
提示：求五和七的最小公倍数。
参考：35 天后
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最小公倍数小结
- 本节学习“最小公倍数”，重点理解“公倍数与最小公倍数”，并能用本节的图、式或操作说明核心关系。
- 能找准变化量、单位一或对应关系，并用式子、表格或图形作出解释。再用“统一步长”这一类问题检验方法。