23.3
三角形特征与分类
认识三角形的边、角和顶点，按角或边分类，理解三角形具有不易变形的稳定性。
本文章目录
01 · 动手
围三角形并给它分类
用不同长度的小棒围三角形，观察边和角的特征。
- 01
每次选三根小棒，尝试首尾相连形成封闭图形。
- 02
按角分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
- 03
按边分成不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
02 · 模型
三条边为什么不能随便取
任意两边之和要大于第三边，三根小棒才可能围成三角形。这个条件来自两点之间线段最短。
三角形的三条边固定后，形状不易改变，因此桥梁、自行车架常利用它的稳定性。
03 · 例题
判断能否围成三角形
三根小棒长分别为 、、，能围成三角形吗？
解
- 1
两条较短边之和为 。
- 2
这个和小于最长边 ，两端无法连接。
04 · 练习
分类与判断
- 1
有两条边相等的三角形叫什么？
查看参考思路
提示：按边长关系分类。
参考：等腰三角形。
- 2
长度为 、、 的小棒能围成三角形吗？
查看参考思路
提示：检查两条较短边之和。
参考：能，因为五加六大于九。
05 · 辨析
分类标准要统一
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本节小结
- 三角形有三条边、三个角和三个顶点。
- 可以分别按边或按角分类。
- 任意两边之和大于第三边，三角形具有稳定性。