数的认识与运算整理

01 · 情境

把数系整理成地图

小学阶段认识了整数、小数、分数、百分数和负数。它们的写法不同，却都可以放在数轴上比较，也能在适当条件下互相转化。

复习不是重复做题，而是整理表示、运算和检查方法之间的联系。

02 · 模型

运算关系网

加减互逆，乘除互逆；运算律帮助改变计算顺序；估算、逆运算和代入可以检查结果。

03 · 动手

制作数的关系卡

把 $0.75$、$\frac{3}{4}$、$75\%$ 配成等值组。

1. 01

   把小数化成分数并约分。

2. 02

   把分数化成百分数。

3. 03

   在数轴上标出共同位置。

04 · 方法

综合计算检查框架

1. 01

   先辨认数的形式，必要时统一成方便计算的形式。

2. 02

   按运算顺序和运算律计算。

3. 03

   估计结果符号、大小和位数。

4. 04

   用逆运算或代入复核。

05 · 例题

例题：多种形式计算

06 · 练习

综合练习

1. 1

   按从小到大排列 $-0.5,0,\frac{2}{3},60\%$。

   查看参考思路

   提示：把正数统一成小数比较。

   参考：$-0.5<0<60\%<\frac{2}{3}$

2. 2

   计算 $2.4\times\frac{5}{6}$。

   查看参考思路

   提示：把小数化分数或直接乘。

   参考：$2$