27.1
因数和倍数
从整数乘法算式认识因数和倍数，理解它们是相互依存的关系并会列出一个数的因数。
本文章目录
01 · 情境
排成整齐的方阵
有 个棋子，可以排成几行几列？每一种排法都对应一个乘法算式。
乘法算式中的两个数是积的因数，积是它们的倍数。因数和倍数必须针对整数讨论。
02 · 模型
因数与倍数的关系
若整数 与 的积是 ，就说 、 是 的因数， 是 、 的倍数。
说因数或倍数时，不能脱离‘谁是谁的因数’这个对象。
03 · 动手
因数卡片游戏
用 到 的卡片找出目标数的因数。
- 01
一人抽目标数，另一人用乘法配对。
- 02
把找到的因数按顺序摆放，并说出对应乘法算式。
- 03
交换角色，比较不同目标数的因数个数。
04 · 方法
列出一个数的因数
- 01
从一开始成对寻找：一乘这个数。
- 02
依次尝试二、三、四……，找到能整除的数就记录一对。
- 03
两个因数相遇或重复时停止。
- 04
按从小到大排列并检查没有遗漏。
05 · 例题
例题：铺方阵
用 块地砖铺成长方形，有哪些不同的行列排法？
解
- 1
列出成对因数：一和三十六、二和十八、三和十二、四和九、六和六。
- 2
每一对因数就是一种行列排法，交换行列只算同一种形状。
- 3
检查因数对的积都等于三十六。
06 · 练习
练一练
- 1
的因数有哪些？
查看参考思路
提示：成对寻找乘积为十八的整数。
参考：
- 2
判断： 是 的因数。
查看参考思路
提示：看三十五能否被七整除。
参考：正确
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因数和倍数小结
- 本节学习“因数和倍数”，重点理解“因数与倍数的关系”，并能用本节的图、式或操作说明核心关系。
- 能找准变化量、单位一或对应关系，并用式子、表格或图形作出解释。再用“铺方阵”这一类问题检验方法。