23.2
垂直与平行
借助直尺和三角尺判断、画出垂线和平行线，理解两条直线位置关系的稳定特征。
本文章目录
01 · 情境
道路相交或保持同样距离
同一平面内，两条直线可能相交，也可能怎样延长都不相交。相交成直角时，两条直线互相垂直。
同一平面内永不相交的两条直线互相平行。
02 · 动手
用三角尺画垂线和平行线
经过直线外一点，分别画出已知直线的垂线和平行线。
- 01
画垂线时让三角尺一条直角边与已知直线重合，再沿另一条直角边过点画线。
- 02
画平行线时用一把直尺固定方向，让三角尺沿直尺平移到指定点。
- 03
完成后用直角符号或多点测距检查。
03 · 模型
同一平面是必要条件
平行与相交讨论的是同一平面内两条直线；在立体物体上看似不相交的棱，未必位于同一平面。
点到直线的距离是点到这条直线的垂线段长度，所有连接线段中垂线段最短。
04 · 练习
判断位置关系
- 1
两条直线相交成直角，它们是什么关系？
查看参考思路
提示：直角是垂直的判定条件。
参考：互相垂直。
- 2
同一平面内两条直线都垂直于第三条直线，它们之间是什么关系？
查看参考思路
提示：想象两条竖直线都与同一水平线垂直。
参考：互相平行。
05 · 辨析
看起来像不等于已证明
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本节小结
- 相交成直角的两条直线互相垂直。
- 同一平面内永不相交的两条直线互相平行。
- 画图后要用工具或几何条件检查。