33.2

比例的意义与性质

由两个比相等认识比例，利用内项积等于外项积判断和解简单比例。

约 8 分钟负数、比例与变化关系

本文章目录

01 · 情境

两组比是否相等

地图上两段路线的长度比和实际路线的长度比相同，就形成比例。比例是两个比相等的等式。

判断比例既可以约分比较，也可以利用交叉相乘。

02 · 模型

比例的基本性质

在比例 $a:b=c:d$ 中，两个外项的积等于两个内项的积。利用这个性质可以求未知项。

03 · 动手

配制同浓度溶液

给出两种水和药液的量，判断是否同浓度并补出缺少的一项。

01
写出水与药液的比。
02
约成最简比或交叉相乘比较。
03
根据比例求未知量并说明单位。

04 · 方法

解比例步骤

01
先确认四项的对应顺序。
02
把比例写成交叉乘积相等。
03
用除法求未知项。
04
代回原比例检查。

05 · 例题

例题：求未知项

解比例 $\frac{x}{6}=\frac{4}{3}$ 。

解

1
交叉相乘得 $3x=24$ 。
2
两边除以三。
3
代回分数检验。

06 · 练习

练一练

1
判断 $3:5=12:20$ 是否成立。
查看参考思路
提示：比较两个比值。
参考：成立
2
解 $\frac{y}{8}=\frac{3}{4}$ 。
查看参考思路
提示：交叉相乘。
参考： $y=6$

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比例的意义与性质小结

本节学习“比例的意义与性质”，重点理解“比例的基本性质”，并能用本节的图、式或操作说明核心关系。
能找准变化量、单位一或对应关系，并用式子、表格或图形作出解释。再用“求未知项”这一类问题检验方法。