简便计算与应用

01 · 情境

算得快也要说得清

同一个算式可以有多条计算路线。简便计算不是少写几步，而是利用结构减少重复劳动并保持正确。

先观察数的特点，再决定凑整、拆分、交换或结合。

02 · 动手

比较两种算法

同伴分别用竖式和简便方法计算 $125\times32$，比较步骤和检查方式。

1. 01

   记录每种方法的关键一步，不只比较写了多少行。

2. 02

   用交换律或分配律说明简便方法为什么成立。

3. 03

   用另一种方法验算，讨论何时应优先选竖式。

03 · 方法

简算路线图

1. 01

   加法先找能凑成整十、整百的数。

2. 02

   乘法先找能凑成整十、整百的因数，或把一个因数拆分。

3. 03

   混合运算先遵守顺序，再在同一层级内使用运算律。

4. 04

   把简算结果与估算范围比较。

04 · 例题

综合使用运算律

05 · 练习

简便计算

1. 1

   计算 $48+73+52$。

   查看参考思路

   提示：先合并四十八和五十二。

   参考：$173$。

2. 2

   计算 $125\times8\times4$。

   查看参考思路

   提示：先算八乘四。

   参考：$4000$。

06 · 辨析

简便不能牺牲等式关系