21.2
混合运算顺序
在含有两级运算和括号的算式中按约定顺序计算，理解括号改变运算先后的作用。
本文章目录
01 · 情境
同一串数字不止一种读法
算式 如果从左到右算会得到一个结果，先算乘法会得到另一个结果。为了让大家得到同一答案，数学约定了运算顺序。
括号表示“先处理这里”，优先级高于乘除和加减。
02 · 模型
没有括号时的顺序
同一级运算通常从左到右；含有乘除和加减时，先算乘除，再算加减。
有括号先算括号内；多层括号从最内层开始。每完成一步，可以把结果写回原算式。
03 · 方法
写分步等式
- 01
先圈出应优先计算的括号或乘除部分。
- 02
每行只完成同一层次的一步，避免跳步导致符号错位。
- 03
最后估算结果范围，检查是否符合原算式大小。
04 · 例题
分清先后再计算
计算 和 。
解
- 1
第一个算式先除后加：。
- 2
第二个算式先算括号：。
- 3
括号改变了运算顺序，因此两个结果不同。
05 · 练习
按顺序算
- 1
计算 。
查看参考思路
提示：先算乘法。
参考：。
- 2
计算 。
查看参考思路
提示：先算括号。
参考：。
06 · 辨析
等号不能串成两种答案
回看
本节小结
- 括号优先，乘除优先于加减，同级从左到右。
- 分步等式要保持等号两边关系正确。
- 估算能帮助检查运算顺序是否合理。