通分与分数比较

01 · 情境

分母不同怎么比

两条同样长的纸带，一条取 $\frac{2}{3}$，另一条取 $\frac{3}{5}$。分母不同，不能直接只看分子。

把它们改写成相同分母，才能比较每一份的大小。

02 · 模型

通分的意义

通分是利用分数基本性质，把异分母分数化成同分母分数。公分母通常选分母的最小公倍数。

通分后每一份的单位相同，比较分子就有意义。

03 · 动手

数轴上的分数

在同一条数轴上标出 $\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{4}$。

1. 01

   先把单位长度分成相同的十二份。

2. 02

   把各分数通分到十二，再定位刻度。

3. 03

   观察从左到右的大小规律。

04 · 方法

通分三步

1. 01

   求分母的最小公倍数。

2. 02

   分别计算公分母与原分母的倍数。

3. 03

   分子分母同时乘相应倍数，再比较分子。

05 · 例题

例题：比较大小

06 · 练习

练一练

1. 1

   把 $\frac{1}{4}$ 和 $\frac{2}{3}$ 通分。

   查看参考思路

   提示：公分母取十二。

   参考：$\frac{3}{12},\frac{8}{12}$

2. 2

   比较 $\frac{4}{5}$ 和 $\frac{7}{10}$。

   查看参考思路

   提示：把五分之一换成十分之一。

   参考：$\frac{4}{5}>\frac{7}{10}$