简单分数比较

01 · 情境

谁分到的更多

两块大小相同的饼，一块取了 $\frac{1}{4}$，另一块取了 $\frac{3}{4}$。要比较多少，先确认两块饼的整体相同。

分数比较不能只看分子或分母的一个数字，要看它们表示的份数关系。

02 · 动手

在同一条数轴上比较

把 $\frac{1}{4}$ 和 $\frac{3}{4}$ 标在同一条 $0$ 到 $1$ 的数轴上。

1. 01

   先把单位长度平均分成四份，每一格表示四分之一。

2. 02

   第一份的位置是 $\frac{1}{4}$，第三份的位置是 $\frac{3}{4}$。

3. 03

   数轴上右边的点更大，所以三份大于一份。

03 · 模型

比较分数的两个常用情形

同分母时，每一份大小相同，直接比较分子；同分子时，平均分的份数越少，每一份反而越大。

比较前要先确认整体相同；如果整体不同，分数符号相同也不能直接判断实际量。

04 · 例题

比较三组简单分数

05 · 练习

谁更大

1. 1

   比较 $\frac{4}{9}$ 和 $\frac{7}{9}$。

   查看参考思路

   提示：分母相同，比较分子。

   参考：$\frac{4}{9}<\frac{7}{9}$。

2. 2

   比较 $\frac{1}{5}$ 和 $\frac{1}{8}$。

   查看参考思路

   提示：分子相同，想象同一条纸带被分成五份或八份。

   参考：$\frac{1}{5}>\frac{1}{8}$。

06 · 辨析

不要只比较表面数字