20.2

积的变化规律

通过一个因数变化观察积的变化，归纳因数扩大或缩小与积之间的数量关系。

约 8 分钟三位数乘两位数与除数两位数

本文章目录

01 · 模型

用字母概括规律

研究变化规律时一次只改变一个条件，才能确定积的变化由谁引起。

规律中的倍数必须是同一个非零倍数，缩小时还要保证在当前数的范围内有意义。

02 · 动手

只改变一个因数

比较 $8\times6$ 、 $80\times6$ 和 $800\times6$ 的积。

因数和积同步变化

01
保持第二个因数六不变，把第一个因数依次扩大十倍。
02
记录每次的积，观察积也依次扩大十倍。
03
再尝试把一个因数缩小十倍，检查积怎样变化。

03 · 例题

不用重新笔算求积

已知 $24\times15=360$ ，求 $240\times15$ 。

解

1
第二个因数 $15$ 不变，第一个因数由 $24$ 扩大到 $240$ ，扩大十倍。
2
积也扩大十倍： $360\times10=3600$ 。

04 · 练习

看变化求结果

1
已知 $32\times7=224$ ，求 $3200\times7$ 。
查看参考思路
提示：第一个因数扩大一百倍。
参考： $22400$ 。
2
一个因数不变，另一个因数缩小五倍，积怎样变化？
查看参考思路
提示：积随改变的因数同步。
参考：积也缩小五倍。

05 · 辨析

两个因数都变时要分别分析

回看

本节小结

研究规律时先固定一个因数。
另一个因数变化几倍，积同步变化几倍。
多个因数同时变化时要合并各自的倍数影响。