有余数除法

01 · 情境

十七颗糖装小袋

每袋装五颗糖，十七颗能装满三袋，还剩两颗。不能平均分完时，剩下的数量叫余数。

余数必须比每份数量小，否则还能继续装一袋。

02 · 模型

商、除数和余数共同还原总数

完整组中的数量是除数与商的积，再加余数就是被除数。

这个关系也能用来验算有余数除法。

03 · 动手

圈一圈剩多少

在分组操作中发现余数的范围。

1. 01

   摆十七个圆片，每五个圈一组。

2. 02

   数出完整组数和没圈入的圆片。

3. 03

   尝试每组四个或六个，记录余数。

4. 04

   比较余数和每组数量。

04 · 例题

二十除以六

05 · 练习

先找最大完整组

1. 1

   $14\div4$

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   提示：四乘三不超过十四，四乘四超过十四。

   参考：$14\div4=3\cdots2$

2. 2

   $23\div7$

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   提示：七乘三得二十一。

   参考：$23\div7=3\cdots2$

3. 3

   除数是五，余数可能是五吗？

   查看参考思路

   提示：如果还剩五个，能否再分一组？

   参考：不能。余数五还能再分一组，所以余数必须小于五。

06 · 辨析

余数不能和除数一样大