2、5、3 的倍数特征

01 · 情境

不用逐个试除

整理物品时，常要判断一个数能不能平均分成二份、五份或三份。观察数位规律，可以快速判断整除性。

规律是从十进制位值中来的，不是死记的口号。

02 · 动手

观察个位和各位和

给数字卡片分类，找出能被 $2$、$5$、$3$ 整除的数。

1. 01

   先看个位，把偶数和以五或零结尾的数分别圈出。

2. 02

   再把每个数的各位数字相加，比较和与三的关系。

3. 03

   用除法验证猜想，并记录反例。

03 · 模型

三条判断规律

个位是零、二、四、六、八的数是 $2$ 的倍数；个位是零或五的数是 $5$ 的倍数；各位数字之和是 $3$ 的倍数的数，本身也是 $3$ 的倍数。

一个数可以同时满足多条规律，例如既是二的倍数又是五的倍数。

04 · 方法

判断时的顺序

1. 01

   先确定要判断的除数。

2. 02

   选择对应的数位规律，避免用错规则。

3. 03

   若题目要求‘同时’，逐条检查并取交集。

4. 04

   必要时用整除算式复核。

05 · 例题

例题：选出合适的数

06 · 练习

练一练

1. 1

   判断 $438$ 是否是 $3$ 的倍数。

   查看参考思路

   提示：四加三加八。

   参考：是

2. 2

   写出一个同时是 $2$ 和 $5$ 的倍数的三位数。

   查看参考思路

   提示：末位写零。

   参考：示例：120