等式与方程

01 · 情境

天平两边一样重

天平平衡表示两边质量相等。把一个未知量放在一边，可以用方程记录这种相等关系。

方程必须含有未知数，并且等号两边表示相等的数量。

02 · 模型

等式与方程

含有等号的式子是等式；含有未知数的等式是方程。一个方程可能有一个解，也可能需要根据条件判断。

把一个数代入未知数，如果等号两边相等，这个数就是方程的解。

03 · 动手

代入试一试

判断 $x=5$ 是否是方程 $x+2=7$ 的解。

1. 01

   把五代入左边，得到七。

2. 02

   比较左边和右边是否相等。

3. 03

   换一个数再试，观察为什么不成立。

04 · 方法

从情境列方程

1. 01

   选择一个未知量并设为字母。

2. 02

   找出题目中表示相等的两部分。

3. 03

   用等号连接两边，列出方程。

4. 04

   解出后代回题目检查。

05 · 例题

例题：两段路程

06 · 练习

练一练

1. 1

   判断 $3x+1=10$ 是否是方程。

   查看参考思路

   提示：看是否有未知数和等号。

   参考：是方程

2. 2

   判断 $x=3$ 是否是 $2x+1=7$ 的解。

   查看参考思路

   提示：代入原式比较两边。

   参考：是，代入后两边都等于七