29.5
组合图形面积与估计
把组合图形分割或补成基本图形，选择合适公式求面积，并用方格估计结果是否合理。
本文章目录
01 · 情境
不规则地块怎么办
校园花坛由长方形和三角形拼成。直接套一个公式不行，可以把它分割成学过的基本图形。
如果边界不规则，还可以先用方格估计，再用测量数据精算。
02 · 动手
方格估一估
在方格纸上画一个组合图形，先数整格，再把半格合并估计面积。
- 01
选定一个方格作为面积单位。
- 02
整格直接计数，零散格按接近半格合并。
- 03
用分割公式得到精确值并比较误差。
03 · 模型
表达分割方案
同一个图形可能有不同分割方法。只要每块基本图形互不重叠、合起来覆盖原图，结果就应相同。
在草稿上标出辅助线和每块尺寸，能让计算过程可检查。
04 · 例题
例题：L 形地面
一个长 、宽 的长方形缺去一个长 、宽 的角，剩余面积是多少？
解
- 1
先求大长方形面积。
- 2
再求缺去的小长方形面积。
- 3
用大面积减小面积，并写单位。
05 · 练习
练一练
- 1
把一个组合图形分成一个长方形和一个三角形时，面积应怎样求？
查看参考思路
提示：分别求面积再相加。
参考：长方形面积加三角形面积
- 2
估计一个占八十个方格中约三十六格的图形面积。
查看参考思路
提示：一个方格算一个面积单位。
参考：约三十六平方单位
回看
组合图形面积与估计小结
- 本节学习“组合图形面积与估计”，重点理解“表达分割方案”，并能用本节的图、式或操作说明核心关系。
- 能在图形中标出关键要素，说明性质或公式来源，并检查对应关系。再用“L 形地面”这一类问题检验方法。
07 · 方法
分割与补形
- 01
找出直线边和直角边，优先分成长方形、平行四边形、三角形或梯形。
- 02
分别标出所需底、高或长、宽。
- 03
相加得到总面积；若补形，记得减去多出的部分。
- 04
用估算或方格数检查范围。