25.4
小数混合运算与简算
按运算顺序计算含小数的混合算式，运用运算律和凑整方法提高计算效率。
本文章目录
01 · 情境
一张购物清单
一盒彩笔 ，买两盒后再用一张 的优惠券。先算什么、后算什么，决定了算式的意义。
混合运算不仅要算得对，还要让每一步都对应一个数量关系。
02 · 模型
运算顺序
同级运算从左到右；有括号先算括号内；乘除先于加减。小数只改变数的大小，不改变运算顺序。
列式时可以用括号把一个完整的数量关系圈起来。
03 · 动手
换一种方法简算
比较 的两种算法。
- 01
分别计算两个乘积，再相加。
- 02
观察两个乘式都有因数 ，用乘法分配律先合并另一个因数。
- 03
比较计算步骤和结果，说明简算仍保持原有数量关系。
04 · 方法
解题流程
- 01
先读懂每个数和运算符代表什么。
- 02
按顺序或运算律计算，横式分步写清楚。
- 03
估算结果范围，检查小数点和单位。
05 · 例题
例题：铺路用料
一段路每天铺 ，前 天共铺多少米？还剩 ，全长多少米？
解
- 1
先求前三天长度：
- 2
再把已铺长度和剩余长度相加。
- 3
检查总长应大于剩余长度。
06 · 练习
练一练
- 1
计算
查看参考思路
提示：先算除法。
参考：
- 2
用简便方法计算
查看参考思路
提示：提取相同因数。
参考：
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小数混合运算与简算小结
- 本节学习“小数混合运算与简算”，重点理解“运算顺序”，并能用本节的图、式或操作说明核心关系。
- 能说明计算顺序和算法依据，并用估算、逆运算或代入检查结果。再用“铺路用料”这一类问题检验方法。