比的意义

01 · 情境

果汁怎样调得一样

一杯饮料用水 $200\text{ mL}$ 和浓缩汁 $50\text{ mL}$。另一杯用水 $400\text{ mL}$ 和浓缩汁 $100\text{ mL}$，味道相同吗？

比表示两个同类量之间的倍数关系，先统一单位。

02 · 模型

比的组成

比写成 $a:b$，前项是被比较量，后项是比较量，比值是前项除以后项。后项不能为零。

同一个比可以用冒号形式、分数形式或小数形式表示。

03 · 动手

比一比调配方案

记录三种饮料的水量和汁量，判断哪些方案味道比例相同。

1. 01

   统一毫升单位。

2. 02

   分别写出水和汁的比并约成最简整数比。

3. 03

   比较比值或最简比。

04 · 方法

写比的检查

1. 01

   确认两个量是同类量并统一单位。

2. 02

   按题目顺序确定前项、后项。

3. 03

   求比值或约成最简整数比。

4. 04

   用一句话解释比值。

05 · 例题

例题：男女生人数

06 · 练习

练一练

1. 1

   把 $15:25$ 化成最简整数比。

   查看参考思路

   提示：同时除以五。

   参考：$3:5$

2. 2

   比 $2:5$ 的比值是多少？

   查看参考思路

   提示：前项除以后项。

   参考：$\frac{2}{5}$