分数意义及与除法的关系

01 · 情境

分东西也能写成除法

把 $3$ 个同样大的月饼平均分给 $4$ 人，每人得到全部月饼的 $\frac{1}{4}$。

如果用一个月饼作单位，每人分得 $\frac{3}{4}$ 个。分数既能表示整体的一部分，也能表示除法的结果。

02 · 动手

折纸和涂色

用纸条平均折成 $5$ 份，分别涂出 $2$ 份和 $4$ 份。

1. 01

   先确认每份一样大，再数分母。

2. 02

   涂色的份数写在分子位置。

3. 03

   把‘涂了几份’和‘还剩几份’分别说成分数。

03 · 模型

分数与除法相连

把 $a$ 个物体平均分成 $b$ 份，每份是总数的 $\frac{1}{b}$，每份有 $a\div b$ 个。

分母表示平均分的份数，分子表示取了这样的几份。

04 · 方法

读分数的三问

1. 01

   整体是谁？

2. 02

   整体平均分成几份？这确定分母。

3. 03

   取了几份？这确定分子。

4. 04

   最后带回单位或情境检查。

05 · 例题

例题：平均分果汁

06 · 练习

练一练

1. 1

   把 $5$ 个苹果平均分给 $8$ 人，每人得几个？

   查看参考思路

   提示：用总数除以人数，再写成分数。

   参考：$\frac{5}{8}$ 个

2. 2

   在 $\frac{3}{7}$ 中，分母和分子分别表示什么？

   查看参考思路

   提示：联系平均分和取用份数。

   参考：平均分成七份，取其中三份