四则运算的意义和关系

01 · 情境

四种运算是一张关系网

合并数量用加法，去掉或比较常用减法，求几个相同量的总数用乘法，平均分配用除法。

同一个故事可以改写成不同的算式，运算之间互相联系，也可以互相检查。

02 · 模型

加减、乘除互逆

若 $a+b=c$，则可以写成 $c-a=b$，也可以写成 $c-b=a$。

若 $a\times b=c$ 且 $a\ne0$、$b\ne0$，则 $c\div a=b$，也有 $c\div b=a$。

03 · 例题

由关系求未知数

04 · 练习

填关系式

1. 1

   根据 $8\times7=56$ 写出两个除法算式。

   查看参考思路

   提示：积分别除以两个因数。

   参考：$56\div8=7$，$56\div7=8$。

2. 2

   已知 $a-b=c$，怎样用加法验算？

   查看参考思路

   提示：差加减数应回到被减数。

   参考：$c+b=a$。

05 · 辨析

运算方向不能颠倒