36.4
统计与概率整理
回顾数据收集、统计图、平均数和可能性，练习根据问题选择表示方式并用证据表达结论。
本文章目录
01 · 情境
从问题到证据
统计研究从提出问题开始，经历收集、整理、表示、分析和解释。概率则描述随机现象可能发生的程度。
结论必须与样本、图表和实际背景一致，不能只挑支持自己想法的数据。
02 · 动手
审查一张统计图
找出统计图中的标题、单位、刻度、样本和可能误导。
- 01
检查纵轴是否从零开始、刻度是否均匀。
- 02
核对数据来源和样本数量。
- 03
用原始数据重新写一句更准确的结论。
03 · 模型
统计量与可能性
平均数反映整体水平，但会受极端值影响；条形图比较类别，折线图看趋势，扇形图看构成。随机试验次数越多，频率通常越稳定。
04 · 例题
例题：平均数受极端值影响
五个数据为 ，平均数是多少？它能代表多数数据吗？
解
- 1
求总和五十，再除以五。
- 2
比较平均数十与多数数据四到六。
- 3
指出三十这个极端值拉高了平均数。
05 · 练习
综合练习
- 1
观察一周体温变化应选哪种图？
查看参考思路
提示：数据按时间连续变化。
参考：折线统计图
- 2
一枚均匀硬币抛十次正面七次，能断言下次一定反面吗？
查看参考思路
提示：随机试验单次结果不可确定。
参考：不能
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统计与概率整理小结
- 本节学习“统计与概率整理”，重点理解“统计量与可能性”，并能用本节的图、式或操作说明核心关系。
- 能从问题出发收集和读取数据，选择合适的统计表示，并用数据支持结论。再用“平均数受极端值影响”这一类问题检验方法。
07 · 方法
数据研究流程
- 01
提出清楚、可测量的问题。
- 02
选择有代表性的对象并设计记录表。
- 03
整理数据，选择统计图和统计量。
- 04
解释结论、限制和可能误差。