多位数加法

01 · 模型

连续进位的位值解释

当某一列的和达到十或超过十，就把其中的十个低位单位合成一个高位单位。例如个位的 $15$ 个一等于 $1$ 个十和 $5$ 个一。

所以竖式不是机械搬运数字，而是把每一列的数量重新换单位。

02 · 动手

把相同数位对齐

用位值卡片表示 $3687$ 和 $2458$，再把相同计数单位放在同一列。

1. 01

   个位和个位相对，十位和十位相对，百位和百位相对，千位和千位相对。

2. 02

   从个位相加：$7+8=15$，写下个位 $5$，向十位进 $1$。

3. 03

   依次处理十位、百位和千位，进位要记在下一列上方。

03 · 方法

竖式检查三步

1. 01

   看数位：两个加数的个位必须对齐，不能整体向左或向右错一列。

2. 02

   看进位：每一列都把上一列的进位加进去，最高位进位不能漏写。

3. 03

   看范围：先估算两个数的和，再比较竖式结果的位数和大小。

04 · 例题

算一算并说清进位

05 · 练习

独立计算

1. 1

   计算 $4726+1859$。

   查看参考思路

   提示：个位先算，注意连续进位。

   参考：$6585$。

2. 2

   计算 $5098+706$。

   查看参考思路

   提示：先把 $706$ 写成四位数位对齐。

   参考：$5804$。