1.5
绝对值
把绝对值理解为数轴上对应点到原点的距离，并能按数的符号化简绝对值。
本文章目录
01 · 出发点
从“绝对值”中的对象与问题出发
从正负数出发建立有理数体系，掌握数轴、绝对值和有理数运算。
具体到“绝对值”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
绝对值的定义、条件与表示
一个数的绝对值是它在数轴上对应点到原点的距离，所以绝对值一定非负。正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数，零的绝对值是零。
把绝对值理解为数轴上对应点到原点的距离，并能按数的符号化简绝对值。
03 · 方法
有理数问题的符号——大小——运算检查法
- 01
先确定参照标准，再判断每个量应写成正数、负数还是零。
- 02
需要比较时把数放回数轴：右边的数大；两个负数还要比较绝对值。
- 03
运算时先定符号、再算绝对值，最后按括号、乘方、乘除、加减的顺序复核。
04 · 例题
把方法落到具体问题
计算 。
解
- 1
数 到原点的距离为 。
- 2
数 到原点的距离为 。
- 3
把两个非负距离相加，得到 。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
回看
本节小结
- 把绝对值理解为数轴上对应点到原点的距离，并能按数的符号化简绝对值。
- 化简 时必须知道 的符号；条件不足时应保留绝对值，不能一律去掉符号。
- 。