2.5
去括号与添括号
依据乘法分配律处理括号前的符号，在保持式子值不变的前提下去括号或添括号。
本文章目录
01 · 出发点
从“去括号与添括号”中的对象与问题出发
用字母概括数量关系，认识整式结构并进行规范的合并与化简。
具体到“去括号与添括号”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
去括号与添括号的定义、条件与表示
去括号本质上是使用乘法分配律：括号前为正因数时各项符号不变，括号前为负因数时每一项都与该负因数相乘。添括号是逆向操作，必须保证展开后回到原式。
依据乘法分配律处理括号前的符号，在保持式子值不变的前提下去括号或添括号。
03 · 方法
代数式的对象——结构——化简路线
- 01
先说明字母代表什么量及其单位，再按数量关系写出代数式。
- 02
观察式子的项、系数、次数和括号，只有同类项才能合并。
- 03
化简时依次处理括号和同类项；求值时先化简、再代入，并给负数加括号。
04 · 例题
把方法落到具体问题
化简 。
解
- 1
把括号前的负号看作 。
- 2
逐项相乘，得到 。
- 3
合并同类项：。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
回看
本节小结
- 依据乘法分配律处理括号前的符号，在保持式子值不变的前提下去括号或添括号。
- 遇到括号前单独的负号，可把它看成因数 ，再逐项分配，这比背诵“变号”更不容易漏项。
- 原式化简为 。