20.6
组内离差平方和最小的数据分类
在组数相同且各组非空的前提下比较组内离差平方和，把相近数据归组并选择总组内离差平方和较小的分类。
本文章目录
01 · 出发点
从“组内离差平方和最小的数据分类”中的对象与问题出发
用集中趋势和离散程度刻画数据，并根据样本作出审慎判断。
具体到“组内离差平方和最小的数据分类”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
组内离差平方和最小的数据分类的定义、条件与表示
在候选分类的组数相同且每组都非空时，对每一组计算各数据与组平均数之差的平方和，再把各组结果相加。总组内离差平方和较小表示同组数据更接近，可作为比较分类的一项依据。
在组数相同且各组非空的前提下比较组内离差平方和，把相近数据归组并选择总组内离差平方和较小的分类。
03 · 方法
先问数据来源，再选统计量
- 01
明确总体、个体、样本和调查目标，检查抽样方式能否覆盖总体中的主要类型。
- 02
根据问题选择平均数、中位数、众数或离散程度，并把统计量与图表分布结合起来。
- 03
比较时统一口径和单位，说明样本结论的适用范围、随机误差及可能的偏差来源。
04 · 例题
把方法落到具体问题
把数据 分成两组。比较分法甲 与分法乙 的总组内离差平方和。
解
- 1
分法甲两组平均数为 ，总组内离差平方和为 。
- 2
分法乙两组平均数为 ，两组的组内离差平方和各为 。
- 3
分法乙的总值为 ，与分法甲比较，。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
回看
本节小结
- 在组数相同且各组非空的前提下比较组内离差平方和，把相近数据归组并选择总组内离差平方和较小的分类。
- 组内离差必须相对于本组平均数计算，不能让所有组共同使用总体平均数。
- 按组内离差平方和较小的标准，应选择分法甲，它把数值相近的数据归在同一组。