1.9
乘方与混合运算
理解乘方的底数和指数，按照运算顺序正确完成含乘方的有理数混合运算。
本文章目录
01 · 出发点
从“乘方与混合运算”中的对象与问题出发
从正负数出发建立有理数体系，掌握数轴、绝对值和有理数运算。
具体到“乘方与混合运算”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
乘方与混合运算的定义、条件与表示
乘方表示若干相同因数的乘积，底数是被重复相乘的整体，指数表示因数个数。混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右，括号内优先。
理解乘方的底数和指数，按照运算顺序正确完成含乘方的有理数混合运算。
03 · 方法
有理数问题的符号——大小——运算检查法
- 01
先确定参照标准，再判断每个量应写成正数、负数还是零。
- 02
需要比较时把数放回数轴：右边的数大；两个负数还要比较绝对值。
- 03
运算时先定符号、再算绝对值，最后按括号、乘方、乘除、加减的顺序复核。
04 · 例题
把方法落到具体问题
计算 。
解
- 1
先算乘方：，。
- 2
再算除法：。
- 3
最后相加：。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
回看
本节小结
- 理解乘方的底数和指数，按照运算顺序正确完成含乘方的有理数混合运算。
- 的底数是 ，而 表示先算 再取相反数。
- 。