10.2
数据收集与抽样调查
设计调查问题和抽样方案，理解随机性、代表性以及样本偏差对结论的影响。
本文章目录
01 · 出发点
从“数据收集与抽样调查”中的对象与问题出发
经历调查、抽样、整理和制图过程，用合适的统计图描述数据。
具体到“数据收集与抽样调查”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
数据收集与抽样调查的定义、条件与表示
收集数据可采用问卷、访谈、观察、测量和实验等方式。抽样调查要让总体中每个个体有合理机会被抽中，并使样本覆盖总体的重要层次；便利抽样容易产生系统性偏差。
设计调查问题和抽样方案，理解随机性、代表性以及样本偏差对结论的影响。
03 · 方法
统计调查的对象——抽样——表达链
- 01
先明确研究对象、总体和调查指标，再决定全面调查还是抽样调查。
- 02
抽样时保证随机性和代表性，整理数据时检查频数总和与频率总和。
- 03
根据比较数量、观察构成或描述连续分布的目的选择统计图，并说明结论边界。
04 · 例题
把方法落到具体问题
学校只询问午餐时最早进入一号食堂的五十名学生，用来估计全校食堂满意度。指出问题并给出改进方案。
解
- 1
最早到达者在作息和就餐选择上可能有共同特征，不能代表全校学生。
- 2
调查地点只覆盖一号食堂，也漏掉选择其他食堂或不在校就餐的学生。
- 3
可按年级分层，再从各年级学号中随机抽取相应人数，使用同一份中性问卷。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
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本节小结
- 设计调查问题和抽样方案，理解随机性、代表性以及样本偏差对结论的影响。
- 问卷应避免暗示性、双重问题和模糊选项，说明调查时间范围并允许答案完整覆盖；匿名设置可减少敏感问题中的回答偏差。
- 分层随机抽样能同时改善年级覆盖与个体被抽取机会，使样本更有代表性。