10.5
条形图与扇形图
根据数据类型绘制和读取条形图、扇形图，比较数量和构成比例。
本文章目录
01 · 出发点
从“条形图与扇形图”中的对象与问题出发
经历调查、抽样、整理和制图过程，用合适的统计图描述数据。
具体到“条形图与扇形图”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
条形图与扇形图的定义、条件与表示
条形图用条的长度比较各类别数量，适合看差异；扇形图用圆心角或扇形面积表示各部分占总体的比例，适合看构成。扇形圆心角等于该类别频率乘周角。
根据数据类型绘制和读取条形图、扇形图，比较数量和构成比例。
03 · 方法
统计调查的对象——抽样——表达链
- 01
先明确研究对象、总体和调查指标，再决定全面调查还是抽样调查。
- 02
抽样时保证随机性和代表性，整理数据时检查频数总和与频率总和。
- 03
根据比较数量、观察构成或描述连续分布的目的选择统计图，并说明结论边界。
04 · 例题
把方法落到具体问题
二百名学生中有八十人乘公交上学。若用扇形图表示出行方式，公交部分的圆心角是多少？
解
- 1
公交人数占总体的频率为 。
- 2
完整圆的周角为 。
- 3
圆心角为 。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
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本节小结
- 根据数据类型绘制和读取条形图、扇形图，比较数量和构成比例。
- 只有各类别互斥且合计为总体时，才能组成一张完整扇形图；若类别可以重复选择，各项比例之和可能超过总体，不宜直接画扇形图。
- 公交出行所对应的圆心角为 。