19.2
函数的表格、解析式与图象
在列表、解析式和图象之间转换，通过描点法画函数图象并读取信息。
本文章目录
01 · 出发点
从“函数的表格、解析式与图象”中的对象与问题出发
用函数描述两个变量之间的对应关系，研究一次变化的图象与应用。
具体到“函数的表格、解析式与图象”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
函数的表格、解析式与图象的定义、条件与表示
函数可用表格、解析式和图象表示。列表便于查看离散对应值，解析式便于计算，图象直观呈现变化趋势；描点法要经过列表、描点和按定义域连线三个步骤。
在列表、解析式和图象之间转换，通过描点法画函数图象并读取信息。
03 · 方法
在式、表、图之间转换
- 01
先确定自变量、函数值和实际取值范围，分清常量、变量以及每个量的单位。
- 02
根据条件列解析式或从两点求参数，再用列表描点、斜率和截距把关系转化为图象。
- 03
通过函数值、交点或图象高低回答数量、方程和不等式问题，并只在有效范围内解释。
04 · 例题
把方法落到具体问题
函数 中，取 ，求对应函数值并写出图象上的点。
解
- 1
代入 ，得到 。
- 2
代入 与 ，分别得到 与 。
- 3
把每组自变量与函数值按横、纵坐标顺序组成点。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
回看
本节小结
- 在列表、解析式和图象之间转换，通过描点法画函数图象并读取信息。
- 点 在函数图象上，表示自变量取 时函数值为 。
- 图象经过 三点。