1.8
有理数的乘法与除法
根据负因数个数判断积的符号，掌握有理数乘除法及倒数的意义。
本文章目录
01 · 出发点
从“有理数的乘法与除法”中的对象与问题出发
从正负数出发建立有理数体系，掌握数轴、绝对值和有理数运算。
具体到“有理数的乘法与除法”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
有理数的乘法与除法的定义、条件与表示
有理数相乘或相除先按负因数个数判断符号，再对绝对值运算。任何数与零相乘都得零；零不能作除数。除以非零数等于乘这个数的倒数。
根据负因数个数判断积的符号，掌握有理数乘除法及倒数的意义。
03 · 方法
有理数问题的符号——大小——运算检查法
- 01
先确定参照标准，再判断每个量应写成正数、负数还是零。
- 02
需要比较时把数放回数轴：右边的数大；两个负数还要比较绝对值。
- 03
运算时先定符号、再算绝对值，最后按括号、乘方、乘除、加减的顺序复核。
04 · 例题
把方法落到具体问题
计算 。
解
- 1
两个负因数相乘，积取正号。
- 2
计算绝对值：。
- 3
再除以 ，得到 。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
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本节小结
- 根据负因数个数判断积的符号，掌握有理数乘除法及倒数的意义。
- 乘积中只要有一个因数为零，结果就是零；没有零时，负因数为偶数个则积为正，为奇数个则积为负。
- 。