2.3
单项式与多项式
辨认单项式、多项式和整式，准确确定系数、次数、项与常数项。
本文章目录
01 · 出发点
从“单项式与多项式”中的对象与问题出发
用字母概括数量关系，认识整式结构并进行规范的合并与化简。
具体到“单项式与多项式”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
单项式与多项式的定义、条件与表示
由数字或字母的积组成的式子是单项式；几个单项式的和是多项式。单项式次数是所有字母指数之和，多项式次数是其中次数最高项的次数，单独一个非零常数的次数为零。
辨认单项式、多项式和整式，准确确定系数、次数、项与常数项。
03 · 方法
代数式的对象——结构——化简路线
- 01
先说明字母代表什么量及其单位，再按数量关系写出代数式。
- 02
观察式子的项、系数、次数和括号，只有同类项才能合并。
- 03
化简时依次处理括号和同类项；求值时先化简、再代入，并给负数加括号。
04 · 例题
把方法落到具体问题
指出单项式 的系数和次数。
解
- 1
数字因数连同符号是 ，所以它是系数。
- 2
字母 与 的指数分别是 和 。
- 3
指数相加：。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
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本节小结
- 辨认单项式、多项式和整式，准确确定系数、次数、项与常数项。
- 多项式按加法结构分项，某项前的负号要随该项一起保留；圆周率等确定的常数看作数字因数，而不是字母变量。
- 该单项式的系数为 ，次数为 。