7.4
用坐标表示位置
选择适当原点、方向和单位长度，用坐标描述地图或实际场景中的位置。
本文章目录
01 · 出发点
从“用坐标表示位置”中的对象与问题出发
用有序数对和坐标刻画平面位置，连接图形变化与数量关系。
具体到“用坐标表示位置”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
用坐标表示位置的定义、条件与表示
用坐标表示实际位置时，要选择便于描述的原点、两条互相垂直的方向和合适单位长度。坐标只在这套参照规则下有意义，因此答案应同时说明建系方式。
选择适当原点、方向和单位长度，用坐标描述地图或实际场景中的位置。
03 · 方法
坐标问题的建系——读点——变换方法
- 01
先确定原点、两轴正方向和单位长度，实际位置问题还要说明坐标含义。
- 02
读写坐标始终先横后纵，并结合象限或坐标轴特征检查符号。
- 03
平移图形时对所有顶点使用同一坐标变化，再连点并核对长度、面积是否保持。
04 · 例题
把方法落到具体问题
以校门为原点，向东为横轴正方向、向北为纵轴正方向，每个单位表示一百米。图书馆在校门东三百米、北二百米，操场在校门西一百米、北四百米。写出两地坐标。
解
- 1
向东、向北分别对应正横坐标和正纵坐标。
- 2
图书馆向东三个单位、向北两个单位，坐标为 。
- 3
操场向西一个单位、向北四个单位，坐标为 。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
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本节小结
- 选择适当原点、方向和单位长度，用坐标描述地图或实际场景中的位置。
- 改变原点、正方向或单位长度，同一地点的坐标会改变；不同建系方案都可以正确，但不能在解题过程中混用。
- 图书馆坐标为 ，操场坐标为 。