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角与角的度量

认识角的顶点和边，使用度、分、秒度量角并完成不同单位之间的换算。

约 11 分钟几何图形初步

本文章目录

01 · 出发点

从“角与角的度量”中的对象与问题出发

认识基本空间与平面图形，学习线段、角和尺规作图的规范语言。

具体到“角与角的度量”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。

02 · 概念

角与角的度量的定义、条件与表示

有公共端点的两条射线组成角，公共端点是顶点，两条射线是边。角也可看作射线绕端点旋转形成的图形；角度采用六十进制，度、分、秒逐级换算。

认识角的顶点和边，使用度、分、秒度量角并完成不同单位之间的换算。

03 · 方法

基本图形的辨认——度量——作图方法

01
先按端点、边界和延伸方向辨认几何对象，再使用规范字母表示。
02
计算线段或角时先写出分割关系，再统一长度或角度单位。
03
尺规作图要保留圆弧痕迹，并用基本事实说明交点为何满足条件。

04 · 例题

把方法落到具体问题

把 $25.375^\circ$ 化成度、分、秒。

解

1
整数部分保留为 $25^\circ$ 。
2
小数部分乘六十： $0.375\times60=22.5$ ，得到二十二分和半分。
3
把半分再乘六十： $0.5\times60=30$ ，得到三十秒。

05 · 辨析

容易忽略的条件与边界

回看

本节小结

认识角的顶点和边，使用度、分、秒度量角并完成不同单位之间的换算。
角的大小只取决于两边张开的程度，与图上射线画得多长无关。用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间。
$25.375^\circ=25^\circ22'30''$ 。