29.5
由实物画三视图
选择观察方向，按照长对正、高平齐、宽相等的规则画简单组合体的三视图。
本文章目录
01 · 出发点
从“由实物画三视图”中的对象与问题出发
理解空间物体在平面上的投影，并在实物与三视图之间转换。
具体到“由实物画三视图”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
由实物画三视图的定义、条件与表示
由实物画三视图时，先选定正面，再分别沿垂直于三个投影面的方向观察。可见轮廓画实线，必要的不可见棱画虚线，并通过投影对应线保持尺寸一致。
选择观察方向，按照长对正、高平齐、宽相等的规则画简单组合体的三视图。
03 · 方法
统一观察方向与尺寸对应
- 01
先确定投射线和投影面，画三视图时固定从前、上、左三个方向观察。
- 02
以主视图为基准对应长度和高度，再用俯视图、左视图补充宽度与遮挡信息。
- 03
还原几何体时让三幅视图逐项相容，并用可见线、虚线和尺寸复核结构。
04 · 例题
把方法落到具体问题
一个直立圆柱的底面直径为 ，高为 。描述它的三视图。
解
- 1
从正面看，圆柱高度保持为 ，水平宽度等于底面直径 。
- 2
从上面看，可以看到完整圆形底面，其直径为 。
- 3
从左面看与从正面看尺寸相同，也是 的矩形轮廓。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
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本节小结
- 选择观察方向，按照长对正、高平齐、宽相等的规则画简单组合体的三视图。
- 复杂组合体可分解为柱、锥、球或长方体，先画各视图的外轮廓，再添加孔洞、台阶和遮挡线。
- 主视图和左视图都是宽 、高 的矩形，俯视图是直径 的圆。