4.9
余角、补角与方位角
掌握互余、互补关系及其性质，并用方位角准确描述方向。
本文章目录
01 · 出发点
从“余角、补角与方位角”中的对象与问题出发
认识基本空间与平面图形，学习线段、角和尺规作图的规范语言。
具体到“余角、补角与方位角”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
余角、补角与方位角的定义、条件与表示
两个角的和为直角时互为余角，和为平角时互为补角。同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。方位角以正北或正南方向为起始边，向东或向西说明偏转方向。
掌握互余、互补关系及其性质，并用方位角准确描述方向。
03 · 方法
基本图形的辨认——度量——作图方法
- 01
先按端点、边界和延伸方向辨认几何对象，再使用规范字母表示。
- 02
计算线段或角时先写出分割关系，再统一长度或角度单位。
- 03
尺规作图要保留圆弧痕迹，并用基本事实说明交点为何满足条件。
04 · 例题
把方法落到具体问题
一个角的余角为 ，求这个角及它的补角。
解
- 1
由互余关系，用直角减去已知角：。
- 2
这个角为 。
- 3
再用平角减去它：。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
回看
本节小结
- 掌握互余、互补关系及其性质，并用方位角准确描述方向。
- 一个角没有脱离另一个角而单独成为“余角”；表述时应说明谁是谁的余角或补角，两个角也不必在图形中相邻。
- 这个角是 ，它的补角是 。