7.2
平面直角坐标系
建立横轴、纵轴和原点，读取或描出平面内点的坐标。
本文章目录
01 · 出发点
从“平面直角坐标系”中的对象与问题出发
用有序数对和坐标刻画平面位置，连接图形变化与数量关系。
具体到“平面直角坐标系”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
平面直角坐标系的定义、条件与表示
平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系，水平轴为横轴，竖直轴为纵轴。点的坐标按横坐标在前、纵坐标在后书写，可由点向两轴作垂线读取。
建立横轴、纵轴和原点，读取或描出平面内点的坐标。
03 · 方法
坐标问题的建系——读点——变换方法
- 01
先确定原点、两轴正方向和单位长度，实际位置问题还要说明坐标含义。
- 02
读写坐标始终先横后纵，并结合象限或坐标轴特征检查符号。
- 03
平移图形时对所有顶点使用同一坐标变化，再连点并核对长度、面积是否保持。
04 · 例题
把方法落到具体问题
说明点 在坐标系中的描法。
解
- 1
横坐标为 ，从原点向左移动三个单位。
- 2
纵坐标为 ，再向上移动两个单位。
- 3
两次移动后的交点标记为 ，并检查先横后纵。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
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本节小结
- 建立横轴、纵轴和原点，读取或描出平面内点的坐标。
- 从原点先按横坐标正负沿横轴移动，再沿平行于纵轴的方向移动纵坐标所表示的距离，可唯一确定点的位置。
- 点 位于原点左侧、横轴上方，其坐标为 。