5.9
平移
理解平移的方向和距离不变，掌握平移前后对应点、线段和角之间的关系。
本文章目录
01 · 出发点
从“平移”中的对象与问题出发
研究平面内直线的位置关系，用角的关系判定和证明平行。
具体到“平移”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
平移的定义、条件与表示
平移把图形上所有点沿同一方向移动相同距离。平移前后对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状、大小和方向保持不变，只有位置改变。
理解平移的方向和距离不变，掌握平移前后对应点、线段和角之间的关系。
03 · 方法
线角关系的条件——结论双向链
- 01
识别截线以及同位角、内错角、同旁内角的位置关系。
- 02
判定平行时由角的关系推出直线关系；使用性质时由直线平行推出角的关系。
- 03
证明中逐句写出依据，复杂图形可添加辅助线，把目标转化为已知角关系。
04 · 例题
把方法落到具体问题
三角形 向右平移四个单位得到三角形 。已知 、，求 和 。
解
- 1
点 分别与 对应。
- 2
平移保持对应线段长度，因此 。
- 3
平移保持对应角大小，因此 。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
回看
本节小结
- 理解平移的方向和距离不变，掌握平移前后对应点、线段和角之间的关系。
- 只给移动方向或只给移动距离都不能唯一确定平移；连接任意一对对应点所得线段，应具有相同方向和相同长度。
- ，。