3.1
方程与方程的解
认识含有未知数的等式，理解方程的解以及通过代入检验解的方法。
本文章目录
01 · 出发点
从“方程与方程的解”中的对象与问题出发
把相等关系转化为方程，利用等式性质求解并解释实际问题。
具体到“方程与方程的解”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
方程与方程的解的定义、条件与表示
含有未知数的等式叫方程；使方程左右两边相等的未知数值叫方程的解。判断一个数是不是解，必须把它代入原方程并分别计算两边，而不是看它是否像求解结果。
认识含有未知数的等式，理解方程的解以及通过代入检验解的方法。
03 · 方法
一元一次方程的等量关系解题法
- 01
从题目中找出同一个量的两种表示，设未知数并写成等式。
- 02
每一步都依据等式性质，同时作用于方程两边，逐步把未知项集中。
- 03
求得结果后代回原方程检验；应用题还要核对单位和实际意义。
04 · 例题
把方法落到具体问题
检验 是否为方程 的解。
解
- 1
把 代入方程左边，得到 。
- 2
计算左边为 ，右边本来就是 。
- 3
左右两边的值相等，所以代入后的等式成立。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
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本节小结
- 认识含有未知数的等式，理解方程的解以及通过代入检验解的方法。
- 方程必须含有等号和未知数，表达的是一个待确定真假的相等关系；只含运算而没有等号的式子不是方程。
- 是原方程的解。