2.2
代数式与代数式求值
从运算关系理解代数式，把给定数值代入代数式并按顺序计算其值。
本文章目录
01 · 出发点
从“代数式与代数式求值”中的对象与问题出发
用字母概括数量关系，认识整式结构并进行规范的合并与化简。
具体到“代数式与代数式求值”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。
02 · 概念
代数式与代数式求值的定义、条件与表示
由数、表示数的字母和运算符号组成的式子叫代数式。求代数式的值就是在字母允许的取值范围内代入指定数值，并遵循原有括号和运算顺序计算。
从运算关系理解代数式，把给定数值代入代数式并按顺序计算其值。
03 · 方法
代数式的对象——结构——化简路线
- 01
先说明字母代表什么量及其单位，再按数量关系写出代数式。
- 02
观察式子的项、系数、次数和括号，只有同类项才能合并。
- 03
化简时依次处理括号和同类项；求值时先化简、再代入，并给负数加括号。
04 · 例题
把方法落到具体问题
当 、 时，求 的值。
解
- 1
保持平方的整体结构，代入得 。
- 2
先算乘方：。
- 3
再算乘法和减法：。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
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本节小结
- 从运算关系理解代数式，把给定数值代入代数式并按顺序计算其值。
- 当字母取负数或分数时，用括号包住代入值；同一字母出现多次必须代入同一个值。先化简再代入通常更简洁。
- 代数式的值为 。