代入消元法

01 · 出发点

从“代入消元法”中的对象与问题出发

用两个未知数表达数量关系，通过消元求出同时满足多个条件的解。

具体到“代入消元法”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。

02 · 概念

代入消元法的定义、条件与表示

代入消元法先由一个方程把一个未知数表示成另一个未知数的式子，再代入另一个方程，得到一元方程。它适合某个未知数系数为一或容易单独表示的方程组。

把一个未知数用另一个未知数表示并代入另一方程，将二元问题转化为一元问题。

03 · 方法

二元一次方程组的选元——消元——检验法

1. 01

   选择两个含义明确的未知量，根据两个独立等量关系列方程组。

2. 02

   某个未知数容易单独表示时用代入法，系数便于配成相同或相反数时用加减法。

3. 03

   消元得到一元方程后回代求另一未知数，并将有序结果代入两个原方程检验。

04 · 例题

把方法落到具体问题

05 · 辨析

容易忽略的条件与边界